向一个数学家作解释,也需要这个数学家花两三个月时间详细地研究那部分原稿。”
陶哲轩眼睛一亮,好奇地问道:“怀尔斯教授,那到底是怎么一回事。你能跟我大致说说吗?那个时候我也非常好奇其中的曲折过程。”
怀尔斯吐了口气笑道:“这个问题的实质是,无法像我原来设想的那样保证弗莱切方法行得通。原本期望能将证明从所有的椭圆方程和模形式的第一项扩展到包括所有的项,这样就提供了将多米诺骨牌一块接一块推倒的方法。原始的弗莱切方法只在有特殊限制的情形下有效,但我坚信已经将它改造并加强到足以适合于他的所有需要。在凯兹看来,情况并不一定如此,其后果是戏剧性的,有很大的破坏性。”
“这个错误不一定意味着我的工作无法补救,但它的确意味着我必须加强证明。数学的绝对主义要求我无可怀疑地证明我的方法对每一个e–序列和m–序列的每一项都行得通。”
陶哲轩惊叹道:“数学中的绝对主义简直就是个魔鬼,这么多年来,我都一直不敢去碰这类问题。就是太容易出现瑕疵和漏洞了,当你沉醉在成功证明的美妙喜悦感中,突然来一盆冷水泼到头上,那感觉简直无法想象。”
怀尔斯此时说起来还是心有余悸。多少也有些埋怨道:“当凯兹意识到他觉察出的错误的严重性时,我开始想为何他在春季时会漏过这一点的。当时我曾为他作报告,唯一的目的就是要确认出任何错误。”
陶哲轩道:“当你听讲时确实有一种紧张心理,不知该弄懂每一件事还是让演讲者继续讲下去。如果你不断地插话‘我这儿不懂,我那儿不懂’那么演讲者就无法阐明任何东西,而你也不会有所得。另一方面,如果你从不插话,你就会有几分迷惘,你有礼貌地点着头,但是你实际上没有核对过任何东西。提问得太多与提问得太少之间的分寸确实很难把握,我想很明显凯兹犯了问得太少的错误。”
怀尔斯点了点头道:“我想可能是这样。只不过几个星期以前,全球的报刊把我誉为世界上最杰出的数学家,数论家们在经受了350年的失败后相信我们最终比费马更强一些。而荣誉之后,我突然面临必须承认犯了个错误的羞辱,那几日,我一度惶恐不安,甚至想过结束自己的生命,幸而我的小儿子因为淘气突然闯入了我的书房,我也像个小孩子一样跟他玩了一整天才释放掉了这股压力。在承认出了错误之前,我决定试一下,集中精力填补这个缺陷。”
“而随着我开始解决问题后,我就知道我绝不可能放弃,我被这个问题完全迷住了。我仍然相信弗莱切方法只需要一点儿调整。我只需要小规模地修改它,它就会很
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